Ciências da Educação

Dissertações de Mestrado

Resumo

A matemática é cada vez mais utilizada na sociedade, com ligação às mais diversas áreas da actividade humana e, numa sociedade cada vez mais competitiva e mais tecnológica, espera-se que a escola seja capaz de formar seres "matematicamente alfabetizados" (NCTM, 1991, p. 5), que sejam capazes de reflectir criticamente, de resolver problemas, de efectuar escolhas, de tomar decisões, adoptando um papel mais activo e mais autónomo. Torna-se, assim, urgente proporcionar ambientes de ensino/aprendizagem mais ricos, mais estimulantes e mais desafiantes, que permitam aos alunos desenvolver a sua capacidade para explorar, conjecturar, raciocinar logicamente, utilizar e reflectir sobre a informação disponível. Para tal, a Geometria constitui um tema propício ao desenvolvimento de tais capacidades, sendo os Ambientes de Geometria Dinâmica (AGD), como o Geometer’s Sketchpad (GSP), vistos como poderosos instrumentos de ensino da Geometria. Assim, neste estudo, pretendemos estudar as potencialidades do GSP como mediador no processo de ensino/aprendizagem da Geometria, quer no que diz respeito ao desempenho matemático, quer no que diz respeito às atitudes dos alunos. O estudo desenvolveu-se com os alunos de uma turma do 9° ano de escolaridade, de uma escola secundária, do distrito do Porto, com idades compreendidas entre os 14 e os 17 anos, que trabalharam, em grupo, com recurso ao GSP, a unidade didáctica Circunferência e Polígonos. Rotações. Dada a problemática em estudo, optou-se por uma metodologia de investigação predominantemente qualitativa, tendo a recolha de dados sido centrada na observação de aulas, no registo de notas da investigadora, nos documentos produzidos pelos alunos, em dois questionários aos alunos e numa entrevista à professora da turma. Em termos de resultados, salienta-se o aprofundamento de algumas das capacidades matemáticas mencionadas, a autonomia e as concepções acerca da demonstração. Apesar dos aspectos menos conseguidos, designadamente a resistência de alguns alunos à forma implementada para aprender geometria, no sentido de que tinham de “explicar tudo”, o balanço que alunos, professora e investigadora fazem da experiência é, em todos os sentidos, bastante positivo. Finalmente, este estudo veio reforçar a ideia de que é importante romper com algumas tradições escolares, pelo menos no que diz respeito aos papéis dos intervenientes directos (professor e alunos) no processo de ensino/aprendizagem.

 

Índice 

AGRADECIMENTOS
RESUMO 
ÍNDICE
LISTA DE TABELAS
LISTA DE FIGURAS

CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO AO PROBLEMA

1.1. Problema de investigação
1.2. Perspectivas actuais na Educação Matemática

1.3. Geometria, AGD e Demonstração
1.4. Motivações para o estudo
1.5. Aspectos da metodologia usada no estudo

CAPÍTULO II – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1. A Geometria no currículo de Matemática

2.1.1. Recuperação da Geometria no currículo de Matemática
2.1.2. Situação actual no ensino básico

2.2. O computador ao serviço do ensino da Geometria

2.2.1. O computador no ensino e na aprendizagem da Geometria
2.2.2. O ensino e a aprendizagem da Geometria em AGD

2.3. A demonstração em Matemática

2.3.1. Os diferentes papéis da demonstração
2.3.2. O ensino e a aprendizagem da demonstração
2.3.3. A demonstração em AGD

CAPÍTULO III – PLANO METODOLÓGICO

3.1. Opções metodológicas do estudo
3.2. Participantes no estudo

3.2.1. Escolha da turma
3.2.2. A professora da turma
3.2.3. Caracterização da turma/escola
3.2.4. Intervenção didáctica 3.2.5. Grupos de trabalho

3.3. Materiais de ensino utilizados

3.3.1. O Geometer’s Sketchpad, versão 4.00

3.3.2. Fichas de trabalho

3.4. Métodos e instrumentos de recolha de dados

3.4.1. Observação
3.4.2. Documentos produzidos pelos alunos
3.4.3. Questionários
3.4.4. Entrevista

3.5. Análise de dados

CAPÍTULO IV – IMPLEMENTAÇÃO DA EXPERIÊNCIA DE ENSINO

4.1. Primeira sessão
4.2. Segunda sessão
4.3. Terceira sessão
4.4. Quarta sessão
4.5. Quinta sessão
4.6. Sexta sessão
4.7. Sétima sessão
4.8. Oitava sessão
4.9. Nona sessão
4.10. Décima sessão
4.11. Décima primeira sessão

CAPÍTULO V – AVALIAÇÃO DA EXPERIÊNCIA

5.1. Ideias e atitudes dos alunos acerca da Geometria e da demonstração

5.1.1. Atitudes face à Geometria
5.1.2. Concepções acerca da demonstração

5.2. Apreciação global sobre a experiência

5.2.1. Apreciação sobre as aulas de Geometria
5.2.2. Apreciação das tarefas de Geometria

5.3. Entrevista à professora

5.3.1. Ensino da Geometria: Circunferência e Polígonos
5.3.2. Experiência de ensino e aprendizagem

CAPÍTULO VI – CONCLUSÕES DO ESTUDO

6.1. Descrição do estudo
6.2. Principais conclusões

6.2.1. Desenvolvimento de capacidades matemáticas
6.2.2. Desenvolvimento de uma pedagogia para a autonomia

6.2.3. Atitudes e concepções dos alunos acerca da geometria e da demonstração

6.3. Limitações e recomendações

BIBLIOGRAFIA

ANEXOS

Anexo I. Pedido de autorização ao Conselho Executivo
Anexo II. Pedido de autorização aos Encarregados de Educação
Anexo III. Manual de iniciação ao Geometer’s Sketchpad, ver. 4.00
Anexo IV. Fichas de trabalho propostas
Anexo V. Questionário sobre atitudes e concepções dos alunos acerca da geometria e da demonstração
Anexo VI. Questionário sobre a experiência de ensino e aprendizagem da Geometria
Anexo VII. Guião de entrevista à professora da turma
 

 

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